By B. L. van der Waerden (auth.)

ISBN-10: 364285527X

ISBN-13: 9783642855276

ISBN-10: 3642855288

ISBN-13: 9783642855283

Der Autor wurde am 2.2.1903 in Amsterdam geboren. Im Jahre 1924 ging er als pupil nach Göttingen und wurde dort mit Emmy Noether und der abstrakten Algebra bekannt. Sein Hauptinteresse galt damals vor allem der Begründung der algebraischen Geometrie mit Hilfe der neuen algebraischen Methoden. Als er im Jahre 1926 als junger Doktor mit einem Rockefeller-Stipendium nach Hamburg kam, hatte er Gelegenheit, eine didaktisch hervorragende Algebra-Vorlesung von Emil Artin zu hören. Die Ausarbeitung, die er von dieser Vorlesung machte, wurde zum Kern des vorliegenden Werkes. Es erschien zuerst 1930 bis 1931 unter dem Titel "Moderne Algebra" in der Sammlung "Grundlehren der mathematischen Wissenschaften". In der Folge wurde das Werk in die englische, russische und chinesische Sprache übersetzt. Im Jahre 1928 wurde der Autor Professor an der Universität Groningen. Seit 1951 lebte und arbeitete er bis zu seiner Emeritierung in Zürich als Professor an der dortigen Universität. Heute lebt er in Zürich.

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Download PDF by Susan Van Kirk: CliffsNotes on Hawthorne's The Scarlet Letter

The unique CliffsNotes examine publications provide specialist statement on significant topics, plots, characters, literary units, and historic history. the most recent new release of titles during this sequence additionally function glossaries and visible parts that supplement the vintage, known format.
In CliffsNotes on Hawthorne's The Scarlet Letter, you discover lifestyles in 17th-century Massachusetts as you persist with the ordeal of Hester Prynne, who has been discovered in charge of adultery and sentenced to put on a scarlet letter A on her gown as an indication of disgrace. The Scarlet Letter is taken into account to be Hawthorne's most interesting paintings, depicting an international the place the true meets the bogus, the particular meets the imaginary — in a vintage tale that's tough to forget.
This research consultant rigorously walks you thru each step of Hester's trip by means of delivering summaries and significant analyses of every bankruptcy of the unconventional. You'll additionally discover the lifestyles and historical past of the writer, Nathaniel Hawthorne, and achieve perception into how he got here to put in writing The Scarlet Letter. different beneficial properties that assist you learn include

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B. aus 30 Gruppen a < b folgt ii < 0, wenn es sich um die Relation < handelt), so heiSt q; eine homomorphe Abbildung oder ein H omomorphismus von im in 91. Zum Beispiel sei im eine Gruppe und 91 eine Menge, in der ebenfalls Produkte definiert sind. 1st dann dem Produkt ab immer das Produkt ii '0 zugeordnet, so ist die Abbildung q; ein Gruppenhomomorphismus. Beispiele sind die friiher definierten (eineindeutigen) Isomorphismen von Gruppen. 1st die Abbildung q; surjektiv, d. h. ist jedes Element von 91 Bildelement mindestens eines a aus im, so hat man einen Homomorphismus von im aUf 91.

5. 1st @ zyklisch, a das erzeugende Element von @, 9 eine Untergruppe vom Index m, so ist @/g zyklisch von der Ordnung m. In einer abelschen Gruppe ist jede Untergruppe Normalteiler (vgl. § 8, Aufgabe 4). Schreibt man die Verkniipfung als Addition, so hat man fUr die Gruppen und ihre Untergruppen, wie schon erwahnt, den Ringe 33 + N amen M oduln. Die N ebenklassen a Wl (wo Wl ein Modul ist) heiBen Restklassen nach Wl oder Restklassen modulo Wl, und die Faktorgruppe @/Wl heiBt Restklassenmodul von @ nach Wl.

Vorliiufig werden wir es hauptsiichlich mit kommutativen Ringen zu tun haben. Zu den Gesetzen der Addition. Die drei Gesetze la, b, c zusammen besagen nichts anderes, als daB die Ringelemente bei der Addition eine abelsche Gruppe bilden 2. Also konnen wir aIle friiher fUr abelsche Gruppen bewiesenen Siitze auf Ringe iibertragen: Es gibt ein (und nur ein) Nullelement 0, mit der Eigenschaft: a+0 =a fUr aIle a . Weiter existiert zu jedem Element a ein entgegengesetztes Element - a, mit der Eigenschaft -a+a=O.

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Algebra I by B. L. van der Waerden (auth.)


by Ronald
4.3

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